Question

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию равна 4 см. Угол при основании треугольника равен 45 градусов. Найдите боковую сторону треугольника

Answer 1

если есть в словах ошибки сорян, не перечитовала

Answer 2

Пусть треугольник ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC, и угол BAC = 45 градусов. Проведем высоту BD, где D - середина стороны AC.

Так как треугольник BAC - прямоугольный, то мы можем использовать теорему о треугольнике 45-45-90. В этом треугольнике угол BAC = 45 градусов, и две стороны, выходящие из вершины этого угла (AB и AC), равны.

Следовательно, треугольник BAC - равнобедренный прямоугольный треугольник, где гипотенуза AB = AC, и катеты равны (половина гипотенузы) / √2.

Высота BD проведена к гипотенузе AC. Поскольку угол BAC = 45 градусов, то треугольник ABD также является прямоугольным, и его катеты AB и BD равны.

Итак, у нас есть два равнобедренных прямоугольных треугольника: ABC и ABD. Мы знаем высоту BD = 4 см. Так как BD = AB / √2, то мы можем найти длину AB.

AB = BD * √2 = 4 см * √2 ≈ 5.656 см.

Таким образом, боковая сторона треугольника AB (и AC) примерно равна 5.656 см.