Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой, угол В равен 60º, ВС=18см. Найдите АВ. С решением

Answer 1

Дано:

△ABC - прямоугольный.

∠C = 90˚

∠B = 60˚

BC = 18 см

Найти:

AB.

Решение.

СУММА ОСТРЫХ УГЛОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 90°

=> ∠A = 90 - 60 = 30˚

ЕСЛИ ОСТРЫЙ УГОЛ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН 30°, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ.

=> AB = 18 * 2 = 36 см.

Ответ: 36 см.

Answer 2

Ответ:

36

Объяснение:

C=90, B=60, тогда A=30

Тогда АВ=2СВ, т. к. в прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

Answer 3

Мы имеем прямоугольный треугольник АВС, где угол С прямой (90º), угол В равен 60º, и длина стороны ВС равна 18 см. Мы хотим найти длину стороны АВ.

Поскольку угол В равен 60º, а треугольник прямоугольный, угол А равен 30º (так как сумма углов треугольника равна 180º).

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими отношениями для нахождения стороны АВ.

Мы знаем, что тангенс угла θ в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащей катеты к прилежащей катете: $\tan(θ) = \frac{противолежащая}{прилежащая}.$

В нашем случае угол θ равен 30º, и прилежащей катетой является сторона ВС, а противолежащей катетой является сторона АВ.

$\tan(30º) = \frac{AB}{BC}.$

Подставляя известные значения, получаем: $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{AB}{18}.$

Теперь найдем длину стороны АВ: $AB = \frac{18}{\sqrt{3}} = 6\sqrt{3}.$

Итак, длина стороны АВ равна $6\sqrt{3}$ см.