Question

Центральный угол AOB на 40 градусов больше вписанного угла ACB, опирающегося на дугу AB. Найдите каждый из этих углов.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим угол вписанного треугольника ACB как x. Тогда центральный угол AOB будет равен x + 40°.

Сумма углов на окружности, опирающихся на дугу AB, равна 360°. Поскольку угол вписанного треугольника ACB является половиной центрального угла AOB (по определению вписанного угла), мы можем записать уравнение:

x + (x + 40) = 360

Решим уравнение:

2x + 40 = 360 2x = 320 x = 160

Таким образом, угол ACB (вписанный угол) равен 160°, а центральный угол AOB равен:

x + 40 = 160 + 40 = 200°

Итак, угол ACB равен 160°, а угол AOB равен 200°.