Question

Два кола мають спільний центр О, а їх радіус відносяться, як 3:5. Знайдіть радіус більшого кола, якщо ширина кільця АВ=10 см. А)6,25 см Б)15 см В)25 см Г) 30 см Пожалуйста

Answer 1

Відповідь:25

Пояснення: )

Answer 2

Для вирішення цього завдання, давайте позначимо радіуси двох колів через r і R (менший і більший радіуси відповідно). За умовою задачі, вони відносяться як 3:5, тобто:

r / R = 3 / 5

Також нам дано, що ширина кільця АВ = 10 см. Ширина кільця - це відстань між двома колами:

ширина кільця = R - r

Підставимо r з виразу r / R = 3 / 5:

ширина кільця = (5/3)R - r

Ми також знаємо, що ширина кільця = 10 см:

10 = (5/3)R - r

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. r / R = 3 / 5
2. 10 = (5/3)R - r

Можемо розв'язати цю систему рівнянь. З першого рівняння виразимо r через R:

r = (3/5)R

Тепер підставимо цей вираз для r у другому рівнянні:

10 = (5/3)R - (3/5)R

Для спрощення, знайдемо спільний знаменник (15):

10 = (25/15)R - (9/15)R

10 = (16/15)R

Тепер, щоб знайти R, помножимо обидві сторони рівняння на (15/16):

R = 10 * (15/16) = 9,375 см

Таким чином, більший радіус (R) дорівнює приблизно 9,375 см.

Заокруглимо це значення до найближчого варіанту з варіантів відповідей: 9,375 ≈ 9,4 см. Отже, правильна відповідь А) 6,25 см.