Question

точки A (-6;3) В(2;3) C(4;3) D(-6;-3) вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.​

Answer 1

Для нахождение длины прямоугольной трапеции, надонайти средние точки объекта: (-6;3) = 6+3:2=4,5

(2;3) = 2+3:2=2,5

(4;3) = 4+3:2=3,5

(-6;-3) = -6+(-3)= 9

Складываем полученное: 4,5+2,5+3,5+9= 19,5 общий размер всех точек.

Answer 2

Чтобы найти длину средней линии трапеции, мы должны сначала найти координаты её середины, а затем использовать формулу для расстояния между двумя точками.

1. Найдем координаты середины средней линии, которая является средней точкой между AB и CD:

Середина между точками A(-6;3) и B(2;3) имеет координаты: x-координата середины = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2 y-координата середины = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3

Середина между точками C(4;3) и D(-6;-3) имеет координаты: x-координата середины = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1 y-координата середины = (3 - 3) / 2 = 0 / 2 = 0

Таким образом, середина средней линии находится в точке M(-1; 0).

2. Теперь найдем длину средней линии, которая равна расстоянию между точками B(2;3) и M(-1;0):

Длина средней линии = √((x_B - x_M)² + (y_B - y_M)²) Длина средней линии = √((2 - (-1))² + (3 - 0)²) Длина средней линии = √(3² + 3²) Длина средней линии = √(9 + 9) Длина средней линии = √18 Длина средней линии ≈ 4.24

Таким образом, длина средней линии трапеции составляет около 4.24 единицы.

3. Теперь найдем площадь трапеции. Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

Площадь = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

Длина основания AB = |x_B - x_A| = |2 - (-6)| = 8 Длина основания CD = |x_D - x_C| = |-6 - 4| = 10 Высота трапеции (расстояние между точкой B(2;3) и M(-1;0)) ≈ 4.24 (рассчитано выше)

Теперь вычислим площадь: Площадь = (8 + 10) * 4.24 / 2 Площадь = 18 * 4.24 / 2 Площадь = 76.32 / 2 Площадь ≈ 38.16

Таким образом, площадь трапеции составляет около 38.16 квадратных единиц.