Question

Знайдіть площу прямокутного трикутника з гіпотенузою 20 см і катетом 12 см

Answer 1

Ответ: 96см2

Объяснение: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катета на катет $\frac{ab}{2}$, где а и b - катеты прямоугольного треугольника. Нам известен один катет и гипотенуза. Тогда мы с помощью теоремы Пифагора найдём второй катет ($b=\sqrt{20^{2}-12^{2} } = \sqrt{256} = 16$ см). Теперь подставляем в первую формулу числа и находим площадь треугольника $\frac{12*16}{2} = 96$ см2.

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, треба помножити довжини його катетів і поділити на 2.

У даному випадку маємо гіпотенузу (c) довжиною 20 см і катет (a) довжиною 12 см.

За теоремою Піфагора відношення між катетами і гіпотенузою у прямокутному трикутнику визначається так: a^2 + b^2 = c^2.

Підставляємо відомі значення: 12^2 + b^2 = 20^2.

Розв'язуємо рівняння: 144 + b^2 = 400.

Віднімаємо 144 з обох боків: b^2 = 256.

Беремо квадратний корінь з обох боків: b = √256.

Отримуємо b = 16.

Тепер, коли ми знаємо обидва катети (a = 12 см, b = 16 см), можемо знайти площу.

Площа (S) прямокутного трикутника дорівнює (a * b) / 2.

Підставляємо значення: S = (12 * 16) / 2 = 192 / 2 = 96 квадратних сантиметрів.

Таким чином, площа прямокутного трикутника з гіпотенузою 20 см і катетом 12 см дорівнює 96 квадратних сантиметрів.