Question

Допоможіть написати: знайти радіус кола вписаний в трикутник зі сторонами 10см,17см,21см. Умова

Answer 1

Ответ: 3,5

Объяснение:

Есть фоормула:  S=p*r,  r=S/p,  где  р=P/2 (полупериметр),

p=(10+17+21)/2=48/2=24  S найдем по формуле Герона,

S= (все остальное под корнем V ) =V(p*(р-а)(р-в)(р-с)

S=V24*14*7*3=V4*3*2*2*7*7*3=2*2*3*7=4*21=84,  

r=84/24=3,5

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням!

Для знаходження радіуса $r$ кола, вписаного в трикутник, можна використовувати формулу площі трикутника та півпериметра $s$:

$S = r \cdot s,$

де $S$ - площа трикутника, $r$ - радіус вписаного кола, $s$ - півпериметр трикутника.

Півпериметр $s$ розраховується як:

$s = \frac{a + b + c}{2},$

де $a$, $b$ і $c$ - довжини сторін трикутника.

У вашому випадку, дані довжини сторін трикутника: $a = 10\, \text{см}$, $b = 17\, \text{см}$ і $c = 21\, \text{см}$. Підставимо ці значення у формулу півпериметра:

$s = \frac{10 + 17 + 21}{2} = \frac{48}{2} = 24\, \text{см}.$

Тепер, коли маємо півпериметр, можемо використовувати формулу для знаходження радіуса:

$r = \frac{S}{s}.$

Залишилося знайти площу трикутника. Для цього можемо використовувати формулу Герона:

$S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}.$

Підставляємо значення і розраховуємо площу:

$S = \sqrt{24 \cdot (24 - 10) \cdot (24 - 17) \cdot (24 - 21)}.$

Вираз під коренем вираховуємо:

$S = \sqrt{24 \cdot 14 \cdot 7 \cdot 3} = \sqrt{7056} = 84\, \text{см}^2.$

Тепер можемо знайти радіус $r$:

$r = \frac{84}{24} = 3.5\, \text{см}.$

Отже, радіус вписаного кола дорівнює 3.5 см.