Question

19.17.3 Точки А (x; -2) i B (1; у) симетричні відносно: 1) початку координат;2) точки M (-1; 3).Знайдіть х і у.​

Answer 1

Ответ:

1) (-3;8) 2) (1;4)

Объяснение:

1) -1=1+x/2        -2=1+x      x=-3

3=-2+y/2          6=-2+y     y=8

2) 0=x+1/2        2=x+1       x=1

0=-2+y/2       2=-2+y        y=4    

Answer 2

1. Симетрія відносно початку координат означає, що координати точки B будуть протилежними до координат точки A. Тобто, якщо A(x, -2) і B(1, y) симетричні відносно початку координат, то x = -1 і y = -2.

2. Симетрія відносно точки M(-1, 3) означає, що відстань від точки A до точки M дорівнює відстані від точки B до точки M. Ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками: √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)².

Відстань між точкою A і точкою M: √((-1 - x)² + (3 - (-2))²) = √((x + 1)² + 5²)

Відстань між точкою B і точкою M: √((1 - x)² + (y - 3)²)

Оскільки точки A і B симетричні відносно точки M, вони мають однакові відстані до неї:

√((x + 1)² + 5²) = √((1 - x)² + (y - 3)²)

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення х і у, що задовольняють симетрію відносно точки M.