Question

Помогите пожалуйста°°°°Геометрия 8 класс! 1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=0,4, AB=10. Найдите AC.2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=0,1, AB=64. Найдите BC.3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=10, AC=8. Найдите tgB.4. Найдите площадь равностороннего треугольника, медиана которого равна 4.​

Answer 1

Ответ:

1. SinB=ac:ab, ab=10, ac= ab*sinB= 10*0,4= 4 см

2. cosB=cb:ab=0,1, ab=64, bc=cosB*ab=0,1*64=6,4 см

3.bc=10,ac=8, tgB= ac:cb=8:10=0,8

Сорри, четвёртое не поняла

Answer 2

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 0,4, AB = 10. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике sinB = AC/AB, поэтому AC = sinB * AB. AC = 0,4 * 10 = 4.

Ответ: AC = 4.

2. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = 0,1, AB = 64. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике cosB = BC/AB, поэтому BC = cosB * AB. BC = 0,1 * 64 = 6,4.

Ответ: BC = 6,4.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 10, AC = 8. Найдите tgB.

В прямоугольном треугольнике tgB = BC/AC. tgB = 10/8 = 1,25.

Ответ: tgB = 1,25.

4. Найдите площадь равностороннего треугольника, медиана которого равна 4.

В равностороннем треугольнике медиана является высотой и делит треугольник на три равных треугольника. Поэтому, высота равна (2/3) * сторона.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна a. Тогда медиана (высота) равна (2/3) * a.

У нас дана медиана равна 4, поэтому (2/3) * a = 4.

Делим обе части уравнения на (2/3): a = 4 / (2/3) = 6.

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 6.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: S = (sqrt(3) / 4) * a^2, где a - длина стороны.

Подставляем a = 6 в формулу: S = (sqrt(3) / 4) * 6^2 = (sqrt(3) / 4) * 36 = 9sqrt(3).

Ответ: Площадь равностороннего треугольника равна 9sqrt(3).