Question

Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами 16.12.8​

Answer 1

Подставьте только числа

Answer 2

Для нахождения наименьшей высоты треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь (S) = (1/2) * основание * высота,

где основание - это одна из сторон треугольника, а высота - расстояние от противоположного угла до основания.

Давайте выберем сторону 16 как основание (базу) треугольника. Теперь нам нужно найти высоту, соответствующую этой стороне. Для этого мы можем использовать формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * основание * высота,

и решить её относительно высоты:

высота = 2 * S / основание.

Мы знаем, что площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины его сторон.

Для данного треугольника с сторонами a = 16, b = 12 и c = 8, первым делом найдем полупериметр:

p = (a + b + c) / 2 = (16 + 12 + 8) / 2 = 36 / 2 = 18.

Теперь можем вычислить площадь:

S = √(18 * (18 - 16) * (18 - 12) * (18 - 8)) = √(18 * 2 * 6 * 10) = √(2160) ≈ 46.45.

Теперь, подставляя значения в формулу для высоты:

высота = 2 * S / основание = 2 * 46.45 / 16 ≈ 5.81.

Наименьшая высота треугольника со сторонами 16, 12 и 8 равна примерно 5.81 единицам (единицы измерения зависят от контекста).