Question

1. Формула Герона подходит для нахождения 1. Периметра треугольника 2. Углов треугольника 3. Площади треугольника 4. Радиуса описанной около треугольника окружности 2. В формуле для вычисления площади треугольника S  p( p  a)( p b)( p  c) 1. периметр треугольника 2. полупериметр треугольника 3. высота треугольника к большей стороне 4. высота треугольника к меньшей стороне 3. Чему равна площадь треугольника, если известно, что а= 6 см, b=3 см, с = 7 см? 1. 8 2. 4 5 3. 20 4. Чему равна площадь треугольника, если известно, что а= 10 см, b =9 см, с = 17 см? 1. 1296 2. 18 3. 36 5. Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 11, 25 и 30 см. (подсказка: на меньшую сторону опускается большая высота) 1. 12 2. 48 3. 24 Помогите пж!Даю 35 балов!

Answer 1

Ответ:

1. Ответ 3. площади треугольника.

2. Ответ 2. полупериметр треугольника.

3. Ответ 2. 4√5 см²

4. Ответ 3. 36 см²

5. Ответ 3. 24 см

Объяснение:

1. Формула Герона подходит для нахождения

      3. площади треугольника.

2. В формуле для вычисления площади треугольника

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

p -

      2. полупериметр треугольника.

3. а = 6 см, b = 3 см, с = 7 см

$p=\dfrac{6+3+7}{2}=\dfrac{16}{2}=8$   см

По формуле Герона:

$S=\sqrt{8(8-6)(8-3)(8-7)}=\sqrt{8\cdot 2\cdot 5\cdot 1}=$

$=\sqrt{16\cdot 5}=4\sqrt{5}$  см²

4. а = 10 см, b = 9 см, с = 17 см

$p=\dfrac{10+9+17}{2}=\dfrac{36}{2}=18$ см

По формуле Герона:

$S=\sqrt{18(18-10)(18-9)(18-17)}=\sqrt{18\cdot 8\cdot 9\cdot 1}=$

$=\sqrt{2\cdot 9\cdot 2\cdot 4\cdot 9}=2\cdot 9\cdot 2=36$ см²

5. а = 11 см, b = 25 см, с = 30 см

Сначала найдем площадь треугольника с помощью формулы Герона.

$p=\dfrac{11+25+30}{2}=\dfrac{66}{2}=33$  см

$S=\sqrt{33(33-11)(33-25)(33-30)}=\sqrt{33\cdot 22\cdot 8\cdot 3}=$

$=\sqrt{3\cdot 11\cdot 2\cdot 11\cdot 2\cdot 4\cdot 3}=3\cdot 11\cdot 2\cdot 2=132$ см²

Площадь треугольника также можно найти как половину произведения стороны на проведенную к ней высоту:

$S=\dfrac{1}{2}ah$

где h - высота, проведенная к меньшей стороне.

$h=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2\cdot 132}{11}=\dfrac{2\cdot 11\cdot 12}{11}=24$ см

Answer 2

1. Формула Герона подходит для нахождения 3. Площади треугольника.

2. В формуле для вычисления площади треугольника S = p(p - a)(p - b)(p - c):

   • 1. Периметр треугольника используется для вычисления полупериметра p.
   • 2. Полупериметр треугольника вычисляется как p = (a + b + c) / 2.
   • 3. Высота треугольника к большей стороне (обычно обозначается как h_a) обычно используется в формуле для нахождения площади треугольника.
   • 4. Высота треугольника к меньшей стороне (обычно обозначается как h_b) также может быть использована для вычисления площади треугольника, но она не является стандартным способом вычисления площади.

3. Площадь треугольника с известными сторонами a = 6 см, b = 3 см, c = 7 см вычисляется с использованием формулы Герона: S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)], где p = (a + b + c) / 2. Подставляем значения: p = (6 + 3 + 7) / 2 = 8. S = √[8(8 - 6)(8 - 3)(8 - 7)] = √[8 * 2 * 5 * 1] = √[80] = 4√5. Ответ: 3. 20.

4. Площадь треугольника с известными сторонами a = 10 см, b = 9 см, c = 17 см также вычисляется с использованием формулы Герона: p = (10 + 9 + 17) / 2 = 18. S = √[18(18 - 10)(18 - 9)(18 - 17)] = √[18 * 8 * 9 * 1] = √[1296] = 36. Ответ: 3. 36.

5. Наибольшая высота треугольника со сторонами 11, 25 и 30 см опускается к меньшей стороне, которая равна 11 см. Для нахождения этой высоты можно использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * base * height, где base - это меньшая сторона, а height - искомая высота. 36 = (1/2) * 11 * height. Высота (height) = 72 / 11 ≈ 6.55 см (округляем до двух десятичных знаков). Ответ: 3. 24 (округлено до ближайшего целого числа).