Question

Діагоналі ромба дорівнюють 24 см і 70 см. Знайдіть периметр ромба.

Answer 1

Объяснение:

половинки диагоналей образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой-стороной

половинки: 12(см) и 35(см)

гипотенуза-сторона=$\sqrt{12^2+35^2} =37$(см)

периметр 4*37=148(см)

Answer 2

Для знаходження периметра ромба, нам необхідно знайти довжину сторони ромба. Оскільки ромб - паралелограм, всі чотири сторони ромба мають однакову довжину.

Можна знайти довжину сторони ромба, використовуючи теорему Піфагора для одного з прямокутних трикутників, який утворюється діагоналями ромба. Зауважимо, що діагоналі ромба розділяють його на чотири прямокутних трикутника, в яких катети це половини діагоналей, а гіпотенузи - сторони ромба.

Заданими діагоналями є 24 см і 70 см. Позначимо їх як d1 і d2 відповідно. Нехай сторона ромба має довжину a. Тоді маємо наступні співвідношення:

1. d1 = 2 * a (діагональ ромба є двічі довшою за сторону)
2. d2 = 2 * a (так само для іншої діагоналі)

Тепер знайдемо a:

1. a = d1 / 2 a = 24 см / 2 a = 12 см

2. a = d2 / 2 a = 70 см / 2 a = 35 см

Отже, сторона ромба має довжину 12 см або 35 см. Оскільки ромб має однакові сторони, обидві довжини сторін вірні. Тому периметр ромба дорівнює:

Периметр = 4 * сторона Периметр = 4 * 12 см Периметр = 48 см

або

Периметр = 4 * сторона Периметр = 4 * 35 см Периметр = 140 см

Отже, периметр ромба може бути або 48 см або 140 см, залежно від довжини сторони.