Question

У прямокутному трикутнику АВС (<С - 90) АВ -8 см, В- 43° Знайти катети АС і ВС.

Answer 1

ВС=АВ*cos(B)

AC=AC*sin(C)

При угле 43 градуса можно только посчитать численно (по таблицам или на калькуляторе или написать программу или воспользоватся приближеными формулами)

ВС=8*cos(43)  = примерно        =8*0,73=5,85

АС=8*sin(43)    = примерно       =8*0,68=5,46

Answer 2

Давайте розглянемо відомі дані і спробуємо знайти катети трикутника АВС.

Ми маємо прямокутний трикутник АВС, де АВ = 8 см і <В = 43°. Оскільки <С - 90° (як вказано), то <А = 90° - 43° = 47° (оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°).

Тепер ми можемо використати тригонометричні співвідношення для знаходження катетів АС і ВС.

1. Для катета АС: Тригонометричний співвідношення: sin(<А) = протилежний катет / гіпотенуза sin(47°) = АС / 8 АС = 8 * sin(47°)

2. Для катета ВС: Тригонометричний співвідношення: cos(<А) = прилеглий катет / гіпотенуза cos(47°) = ВС / 8 ВС = 8 * cos(47°)

Тепер давайте обчислимо значення катетів АС і ВС за допомогою калькулятора:

АС ≈ 8 * 0.7314 ≈ 5.851 см ВС ≈ 8 * 0.6820 ≈ 5.456 см

Отже, катети трикутника АВС приблизно дорівнюють 5.851 см і 5.456 см відповідно.