Question

На окружности взяли три точки a b c так что градусные меры дуг ab bc равны соответственно 125 и 175 радиус окружности равен 5 см найдите длину хорды ас Помогите

Answer 1

Объяснение:

Сумма дуг ∪АВ+∪ВС=125°+175°=300°.

Вся окружность 360°, оставшаяся часть окружности 360°-300°=60°.

О-центр окружности. Хорда АС стчгивает дугу . градусная мера которой 60°, значит центральный угол ∠АОС=60°.

ΔАОС, равнобедренный, т.к. ОА=ОС=r=5см.Углы при основании равны.

Найдем ∠А=∠С=(180°-60°):2=60°.

Поэтому  ΔАОС-равносторонний⇒АС=5 см.

Answer 2

Чтобы найти длину хорды AC, мы можем воспользоваться формулой длины хорды, которая зависит от градусной меры угла и радиуса окружности.

Длина хорды вычисляется по формуле: L = 2 * r * sin(θ/2),

где L - длина хорды, r - радиус окружности, θ - градусная мера дуги AC.

В данном случае, у нас известны градусные меры дуг AB и BC, а нужно найти длину хорды AC. Для этого мы можем воспользоваться свойством центрального угла, которое говорит, что градусная мера дуги AC равна сумме градусных мер дуг AB и BC.

Таким образом, градусная мера дуги AC равна 125 + 175 = 300 градусов.

Подставим значения в формулу: L = 2 * 5 см * sin(300°/2).

Для вычисления синуса 150° (половина градусной меры дуги AC) нам понадобятся таблицы тригонометрических значений или калькулятор.

sin(150°) ≈ 0.5.

Подставим значение синуса в формулу: L = 2 * 5 см * 0.5 = 10 см.

Таким образом, длина хорды AC равна 10 см.