Question

СРОЧНО!!! Периметр ромба равен 100см, а одна из его диагоналей 14. Найдите вторую диагональ. a) 16; b) 12; B)48; г) 20) С объяснением! Помогите пожалуйста! Заранее спасибо!

Answer 1

Відповідь:48

Пояснення:

Answer 2

Давайте воспользуемся свойствами ромба для нахождения второй диагонали.

У ромба все стороны равны друг другу, поэтому периметр равен 4 * сторона.

Периметр ромба = 100 см

Сторона ромба = периметр / 4 = 100 / 4 = 25 см

В ромбе диагонали делятся пополам и образуют прямые углы. Поэтому у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известна одна катет (половина диагонали) и гипотенуза (другая диагональ).

По теореме Пифагора:

$a^2 + b^2 = c^2$

Где $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза.

В нашем случае $a = \frac{14}{2} = 7$ (половина известной диагонали), $c$ - вторая диагональ (гипотенуза).

Подставляем значения в формулу:

$7^2 + b^2 = c^2$

$49 + b^2 = c^2$

Теперь у нас есть уравнение, которое можно использовать для нахождения второй диагонали.

Рассмотрим варианты ответов:

a) Если вторая диагональ равна 16, то:

$49 + 16^2 = 16^2$

$49 + 256 = 256$

Утверждение неверно, так как оно приводит к неравенству.

b) Если вторая диагональ равна 12, то:

$49 + 12^2 = 12^2$

$49 + 144 = 144$

Утверждение неверно, так как оно также приводит к неравенству.

B) Если вторая диагональ равна 48, то:

$49 + 48^2 = 48^2$

$49 + 2304 = 2304$

Утверждение неверно, так как оно приводит к неравенству.

г) Если вторая диагональ равна 20, то:

$49 + 20^2 = 20^2$

$49 + 400 = 400$

Утверждение верно, так как оно приводит к равенству.

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 20 см. Ответ: г).