Question

ПОМОГИТЕ ПЖ .... В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 55°. Из другого острого угла на луч AС проведен отрезок BD так, что AD = AB. Найдите углы ∠CDB, ∠DBC, ∠BСD. Ответ: ∠CDB = °, ∠DBC = °, ∠BСD = °. Вернуться в урок Сбросить ответы

Answer 1

Решение данной задачи на картинке

Answer 2

Давайте разберемся с данным геометрическим заданием.

Из условия задачи мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 55°. От угла A мы проводим отрезок BD так, что AD = AB.

Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, угол A равен 90°. Также из условия задачи известно, что угол C равен 55°. Тогда, используя свойство суммы углов треугольника, мы можем найти угол B:

∠B = 180° - ∠C - ∠A ∠B = 180° - 55° - 90° ∠B = 35°

Теперь у нас есть все необходимые данные для определения углов треугольника BCD.

Заметим, что треугольник BCD является прямоугольным треугольником, так как два его угла (BCD и BDC) являются углами накрест лежащих, образованных пересечением двух прямых линий AD и BC.

Учитывая это, мы можем определить оставшиеся углы:

∠CDB = 90° - ∠B ∠CDB = 90° - 35° ∠CDB = 55°

∠DBC = ∠B ∠DBC = 35°

∠BCD = 180° - ∠CDB - ∠DBC ∠BCD = 180° - 55° - 35° ∠BCD = 90°

Таким образом, мы получаем следующие значения углов:

∠CDB = 55° ∠DBC = 35° ∠BCD = 90°

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.