Question

В треугольнике EFK проведена высота FP. Найдите углы треугольника EFP, если EF=FK и угол EFK=106 Помогите пожалуйста, если не сложно не могли бы вы расписать всё подробно и приложить рисунок? Благодарствую заранее

Answer 1

Дано: Δ EFK , FP⊥ЕК , EF=FK  ∠EFK=106°

. Найдите углы Δ EFP.

Объяснение:

Углы  Δ EFP : ∠Е, ∠ЕРF ,∠EFР.

Δ EFK-равнобедренный, т.к. EF=FK. Значит углы при основании равны ⇒    ∠ E=∠К=(180°-106°): 2=37°.  

Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой  ⇒    

∠ EFP=∠ РFК=106°:2=53°.

Ответ 90°,37°,53°  

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Для начала, давайте нарисуем треугольник EFK и построим высоту FP:

mathematicaCopy code
   F
   |\
   | \
 E |  \ P
   |   \
   |____\
   K   F'

Треугольник EFK имеет высоту FP, которая делит его на два прямоугольных треугольника: EPF и FKP.

У нас дано, что EF = FK и угол EFK = 106 градусов.

Так как EF = FK, треугольник EFK является равнобедренным, а значит, углы EKF и EFK равны. Обозначим их как x (x = EKF = EFK).

Теперь рассмотрим треугольник EPF. Угол EFP прямой, так как FP - это высота. Обозначим угол EPF как y.

Таким образом, у нас есть два уравнения на основании суммы углов в треугольниках:

1. x + x + 106 = 180 (сумма углов треугольника EFK равна 180 градусов)
2. x + y + 90 = 180 (сумма углов треугольника EPF равна 180 градусов)

Решим эти уравнения:

1. 2x + 106 = 180 2x = 180 - 106 2x = 74 x = 37 градусов

2. x + y + 90 = 180 37 + y + 90 = 180 y + 127 = 180 y = 180 - 127 y = 53 градуса

Таким образом, углы треугольника EFP равны: E = 37 градусов, F = 90 градусов и P = 53 градуса.