Question

Сторони трикутника дорівнюють 17 см, 10 см, 9 см. Обчисли найбільшу висоту цього трикутникаЧему равна площадь?​

Answer 1

Ответ:

8см

Объяснение:

По формуле  Герона  

S(Δ)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), р-полупериметр  .

р=(17+10+9)/2=18,

р-а=18-17=1,

р-b=18-10=8,

p-c=18-9=9, ⇒

S(Δ)=√(18*1*8*9)=36

 Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне ⇒

h=2*S(Δ)/a,

h=( 2*36)/9=8

Ответ: h( наименьшая)=8 см

Answer 2

Для обчислення найбільшої висоти трикутника за заданими сторонами можемо скористатися формулою для площі трикутника:

Площа трикутника (S) = (1/2) * основа * висота,

де основа - одна зі сторін трикутника, а висота - відстань від основи до протилежної сторони.

Спочатку знайдемо площу трикутника:

S = (1/2) * 17 см * висота.

За формулою Герона, можна обчислити площу трикутника через його сторони:

S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)],

де a, b, c - сторони трикутника, а p - півпериметр (p = (a + b + c)/2).

У нашому випадку a = 17 см, b = 10 см, c = 9 см.

p = (17 + 10 + 9) / 2 = 36 / 2 = 18 см.

Підставимо значення в формулу:

S = √[18(18 - 17)(18 - 10)(18 - 9)] = √[18 * 1 * 8 * 9] = √(1296) = 36 см².

Отже, площа трикутника дорівнює 36 см².

Тепер визначимо висоту трикутника. Використаємо формулу для площі трикутника:

36 см² = (1/2) * 17 см * висота.

Висота = (36 см² * 2) / 17 см = 4.24 см (округлено до двох десяткових знаків).

Отже, найбільша висота цього трикутника дорівнює 4.24 см.