Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШАЕТСЯ ОЦЕНКА 7 КЛАСС ДОЮ 40 БАЛОВ Практическая часть:1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120, а высота ВD из вершины В равна 8 см. Найти ВС.2. Один из углов прямоугольного треугольника равен , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти длину гипотенузы.3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен , гипотенуза 16 см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.4. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Answer 1

1.180-120=60:8??????????

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с первой задачи:

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120 градусов, а высота BD из вершины B равна 8 см. Найти ВС.

Давайте обозначим длину отрезка ВС как x. Так как треугольник АВС равнобедренный, то BD - медиана, и она делит основание AC пополам:

AC = 2 * BD = 2 * 8 см = 16 см.

Теперь у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где угол B равен 120 градусов, и AC = 16 см. Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину стороны ВС:

sin(B) = BC / AC

BC = AC * sin(B) BC = 16 см * sin(120°)

Значение sin(120°) равно √3 / 2.

BC = 16 см * (√3 / 2) ≈ 13.856 см.

Таким образом, длина стороны ВС (BC) примерно равна 13.856 см.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен θ (значение угла не указано), а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти длину гипотенузы.

Пусть меньший катет равен a, гипотенуза равна c, а больший катет равен b. Мы знаем, что a + c = 42 см.

Согласно теореме о синусах:

sin(θ) = a / c

Отсюда:

a = c * sin(θ)

Мы также знаем, что по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляя выражение для a из первого уравнения:

c^2 = (c * sin(θ))^2 + b^2

Раскроем квадрат и упростим:

c^2 = c^2 * sin^2(θ) + b^2

Выразим b^2:

b^2 = c^2 - c^2 * sin^2(θ) b^2 = c^2 * (1 - sin^2(θ))

Известно, что sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1, следовательно, cos^2(θ) = 1 - sin^2(θ).

Подставляем это выражение:

b^2 = c^2 * cos^2(θ)

Теперь мы можем выразить b через c и cos(θ):

b = c * cos(θ)

Таким образом, у нас есть система уравнений:

a + c = 42 b = c * cos(θ)

Мы видим, что b связано с c и cos(θ), и мы не знаем значение угла θ. Если бы вы предоставили значение угла θ, я мог бы продолжить решение.