Question

Довжина висоти паралелограма відноситься до довжини сторони,до якої ця висота проведена, як 3:4. Площа паралелограма дорівнює 108 см². ,Знайти цю висоту паралелограма.

Answer 1

S=a*h

Нехай h=3х см,  а=4х см, тоді

3х*4х=108

12х²=108

х²=9

х=3

h=3*3=9 см.

Answer 2

Позначимо довжину висоти паралелограма як "h", довжину сторони, до якої проведена ця висота, як "a", а довжину іншої сторони паралелограма як "b".

За умовою задачі маємо відношення: h : a = 3 : 4

Також маємо площу паралелограма: Площа = основа × висота 108 = a × h

За першим відношенням, можна виразити h через a: h = (3/4) * a

Підставимо це значення в рівняння для площі: 108 = a × (3/4) * a

Спростимо рівняння: 108 = (3/4) * a^2

Помножимо обидві сторони на 4/3: a^2 = (108 * 4) / 3 a^2 = 144 a = √144 a = 12

Тепер можемо знайти висоту h: h = (3/4) * a h = (3/4) * 12 h = 9

Отже, висота паралелограма дорівнює 9 см.