Question

Вася отметил на прямой 6 точек. Сколькими способами он может выбрать пару отрезков с концами в этих точках так, чтобы они не накладывались(даже концами).

Answer 1

Ответ:

3 способами

Объяснение:

1 и 6 точки

2 и 5 точки

3 и 4 точки

Answer 2

Чтобы найти количество способов выбрать пару отрезков без перекрытия, можно разделить проблему на два этапа.

Первый этап: выбор первого отрезка. Всего есть 6 точек, и каждая из них может быть левым или правым концом отрезка. Таким образом, всего возможно 6 * 2 = 12 способов выбрать первый отрезок.

Второй этап: выбор второго отрезка. После выбора первого отрезка остаются 5 точек, из которых можно выбрать второй отрезок. Однако, чтобы избежать перекрытия, необходимо исключить те точки, которые уже были использованы для выбора первого отрезка. Поскольку первый отрезок может быть левым или правым, выбранные точки также могут быть левыми или правыми концами. Таким образом, на втором этапе имеется 5 - 2 = 3 точки для выбора второго отрезка.

Общее количество способов выбора пары отрезков без перекрытия получается путем перемножения количества способов выбора на каждом этапе: 12 * 3 = 36 способов.

Таким образом, Вася может выбрать пару отрезков с концами в этих 6 точках 36 способами так, чтобы они не накладывались даже концами.