Question

Найдите угол при основании равнобедренного треугольника,если угол при основании в 5 раз меньше внешнего угла, смежного с ним

Answer 1

Ответ:

пусть угол при основании равноб. тре-ка равен х, тогда внешний угол, смежный с ним равен 5х. Сумма смежных углов равна 180°

х + 5х = 180°

6х = 180°

х = 30°

30° *5 = 150°  величина внешнего угла

180° - 150° = 30° величина угла при основании

Объяснение:

Answer 2

Пусть x обозначает внешний угол равнобедренного треугольника, а угол при основании равен x/5.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, поэтому мы можем записать уравнение:

(x/5) + (x/5) + x = 180

Упрощаем:

2x/5 + x = 180

Умножаем обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

2x + 5x = 900

7x = 900

Решаем уравнение относительно x:

x = 900/7

x ≈ 128.57

Таким образом, внешний угол равнобедренного треугольника составляет примерно 128.57 градусов, а угол при основании будет равен 128.57/5 ≈ 25.71 градуса.