Question

Выберите правильный ответ. В окружности с центром О взяли точки A, B и C так, что ∠AОB = 80°, AC – диаметр. Найдите градусную меру меньшей из дуг BC. Ответ дайте в градусах. 40° 160° 60° 100°

Answer 1

Ответ:

100°

Объяснение:

АС диаметр,а диаметр делит окружность пополам. Для того что бы выяснить градус дуги ВС нужно от дуги АС (180°) отнять известную дугу АВ (80°)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство окружности, согласно которому центральный угол, опирающийся на дугу, имеет такую же меру, как и сама дуга.

В данном случае, так как AC является диаметром окружности, то ∠AOC является прямым углом и равен 90°. Также задано, что ∠AOB = 80°.

Теперь мы можем найти ∠BOC, используя свойство суммы углов в треугольнике:

∠BOC = 180° - ∠AOC - ∠AOB = 180° - 90° - 80° = 10°

Таким образом, градусная мера меньшей дуги BC равна 10°.