Question

В окружности с центром О взяли точки A, B и C так, что ∠AОB = 80°, AC – диаметр. Найдите градусную меру меньшей из дуг BC. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

100°

Объяснение:

Answer 2

Извините за путаницу, но у меня нет доступа к рисункам и диаграммам, поэтому я могу предоставить только текстовое описание решения.

Поскольку AC - диаметр окружности, то угол BAC будет прямым углом (90°). Также, поскольку AC является диаметром, то угол BOC будет опирающимся на диаметр и также будет прямым углом (90°).

Таким образом, получаем, что угол AOC равен сумме углов BAC и BOC, то есть:

∠AOC = ∠BAC + ∠BOC = 90° + 90° = 180°.

Так как сумма углов на окружности величиной 180° соответствует половине окружности (полуокружности), то угол AOC охватывает полуокружность.

Следовательно, дуга BC также будет охватывать полуокружность, и её градусная мера будет равна 180°.

Таким образом, градусная мера меньшей из дуг BC составляет 180°.