Question

Знайдіть площу квадрата з діагональю 8дм?

Answer 1

Ответ:

32дм²

Объяснение:

Способ 1. Диагонали квадрата равны. Квадрат - это ромб, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Можно применить формулу площади ромба для нахождения площади квадрата:

S = $\frac{1}{2} *d*d = \frac{1}{2} *8 * 8 = \frac{1}{2} *64 = 32$ (дм²)

Способ 2. Диагональ квадрата образует с двумя его сторонами прямоугольный треугольник, причем диагональ при этом является гипотенузой этого треугольника.

Пусть сторона квадрата x дм, тогда по теореме Пифагора:

x² + x² = 8²

2x² = 64

x² = 32

x = √32 = √16*2 = 4√2 (дм)

Площадь квадрата x², то есть площадь равна 32дм²

Answer 2

Щоб знайти площу квадрата за допомогою діагоналі, ми можемо скористатися наступною формулою:

Площа квадрата = (діагональ ^ 2) / 2

У цьому випадку, діагональ дорівнює 8 дм. Заміняючи значення в формулі, отримаємо:

Площа квадрата = (8 дм ^ 2) / 2

Попередньо варто перевести діагональ у сантиметри, оскільки один дециметр дорівнює 10 сантиметрам:

Діагональ у сантиметрах = 8 дм * 10 см/дм = 80 см

Тепер можемо замінити значення в формулі:

Площа квадрата = (80 см ^ 2) / 2 = (6400 см ^ 2) / 2 = 3200 см ^ 2

Отже, площа квадрата з діагоналлю 8 дм дорівнює 3200 см^2.