Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ СРОЧНО 40 БАЛЛОВ 7 КЛАСС Площадь треугольника на 18 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 4 : 5. Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Answer 1

Ответ:

32 см²  

Объяснение:

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть площадь меньшего треугольника х см², тогда площадь большего х+18 см²

х/(х+18)=(4/5)²=k²

х/(х+18)=16/25

16(х+18)=25х

16х+288=25х

288=9х

х=32.

Площадь меньшего треугольника 32 см², площадь большего 32+18=50 см².

Answer 2

Для решения этой задачи давайте введем обозначения:

Пусть S - площадь меньшего треугольника, а S + 18 - площадь большего подобного треугольника.

Также пусть P - периметр меньшего треугольника, а 5P - периметр большего подобного треугольника (согласно условию, периметры связаны отношением 4:5).

Теперь воспользуемся свойствами подобных треугольников:

1. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон.
2. Отношение периметров двух подобных треугольников равно отношению соответствующих сторон.

Из условия задачи:

1. S + 18 = S * (5/4)^2
2. 5P = 4P + 18

Для начала решим уравнение (1) для S:

S + 18 = S * (5/4)^2 S + 18 = S * 25/16 16S + 288 = 25S 9S = 288 S = 32

Теперь найдем периметр меньшего треугольника P:

5P = 4P + 18 5P - 4P = 18 P = 18

Таким образом, площадь меньшего подобного треугольника равна 32 квадратных см, а периметр равен 18 см.