Question

В треугольнике АВС угол С=90*,угол В=30*, сторона АС=6 см. Найди сторону ВА (начертите)

Answer 1

Ответ: BA=12

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся данными и свойствами треугольника, чтобы найти сторону ВА.

Мы знаем, что угол С равен 90 градусов, что делает треугольник прямоугольным.

Угол В равен 30 градусам.

Из угла В можно провести высоту (перпендикуляр) к гипотенузе АС, и это разделит треугольник на два меньших треугольника 30-60-90.

Зная, что угол В равен 30 градусам, у нас есть отношение сторон в 30-60-90 треугольнике:

• Соотношение сторон гипотенуза к ближайшему к углу 30° катету: 1 : √3.
• Соотношение сторон гипотенуза к противолежащему углу 60° катету: 2 : √3.

Мы знаем, что сторона АС (гипотенуза) равна 6 см, и она соотносится с ближайшим к углу ВА катетом следующим образом:

6 / (1 : √3) = 6 * √3 / 1 = 6√3.

Таким образом, сторона ВА равна 6√3 см.

Для наглядности, вот начертеж треугольника:

cssCopy code
       A
      /|
     / |
  VA/  | 
   /   |
  /____|
  B  AC  C

Стрелками обозначены стороны треугольника, где VA - сторона ВА, AC - сторона АС, и AB - сторона ВB.