Question

Какие из следующих утверждений верны? 1.Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения высот треугольника. 2.Две прямые на плоскости, не имеющие общих точек, параллельны. 3.Треугольник со сторонами 15,20 и 25 прямоугольный. 4.Катет, прилежащий к углу в 30° , равен половине гипотенузы.

Answer 1

Ответ:

Верны только:

2)Две прямые на плоскости, не имеющие общих точек, параллельны.

3)Треугольник со сторонами 15,20 и 25 прямоугольный.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберём каждое утверждение по порядку:

1. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения высот треугольника. - Неверно. Центр вписанной окружности треугольника лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, а не высот.

2. Две прямые на плоскости, не имеющие общих точек, параллельны. - Верно. Если две прямые не имеют общих точек и находятся на одной плоскости, то они автоматически считаются параллельными.

3. Треугольник со сторонами 15, 20 и 25 прямоугольный. - Верно. Этот треугольник является прямоугольным, так как соответствует условию теоремы Пифагора: 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625, что равно 25^2.

4. Катет, прилежащий к углу в 30°, равен половине гипотенузы. - Неверно. В прямоугольном треугольнике с углом 30°, отношение длины катета к длине гипотенузы составляет 1:2, что означает, что катет равен половине гипотенузы.

Итак, верные утверждения: 2 и 3.