Question

Точка N належить осі ординат. Відстань від точки N до точки M(-1;5;2)=3.Знайдіть координати точки N.

Answer 1

Відповідь: (0; 7; 0)

Пояснення:

Answer 2

Ви шукаєте координати точки N, яка лежить на осі ординат і має відстань 3 від точки M(-1;5;2).

Оскільки точка N лежить на осі ординат, її координати будуть виглядати як (0, y, 0), де y - координата на осі ординат.

Відстань між двома точками у тривимірному просторі можна обчислити за формулою відстані між двома точками:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²),

де (x1, y1, z1) - координати першої точки, (x2, y2, z2) - координати другої точки, а d - відстань між ними.

За умовою відомо, що точка M(-1;5;2) має координати (x2, y2, z2) = (-1, 5, 2), а точка N має координати (x1, y1, z1) = (0, y, 0). Відстань між цими точками дорівнює 3.

Підставимо ці значення в формулу відстані:

3 = √((-1 - 0)² + (5 - y)² + (2 - 0)²),

9 = 1 + (5 - y)² + 4,

4 = (5 - y)²,

2 = 5 - y.

Звідси випливає, що y = 5 - 2 = 3.

Отже, координати точки N будуть (0, 3, 0).