Question

Боковая сторона AB равнобедренного треугольника ABC в два раза длиннее основания AC. Рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 22 см.

Answer 1

Дано: р/б треугольник АВС

АВ=ВС; АС - основание

АВ=2АС; РΔ=22 см

Найти: АВ, АС, ВС.

Решение:

Пусть АС будет х, и тогда АВ=ВС=2х, а Р=2х+2х+х=22 см

⇒ 5х=22 ⇒ х=4,4

Значит, АС=4,4; ⇒ АВ=ВС=2×4,4=8,8

Ответ: АС=4,4; АВ=8,8; ВС=8,8.

Answer 2

Пусть сторона AB равна x, а сторона AC равна y.

У нас есть два условия:

1. Боковая сторона AB равнобедренного треугольника в два раза длиннее основания AC: AB = 2 * AC.

2. Периметр треугольника ABC равен 22 см: AB + AC + BC = 22.

Мы можем использовать первое условие для выражения одной из сторон через другую:

AB = 2 * AC

Теперь мы можем заменить AB в уравнении для периметра:

2 * AC + AC + BC = 22

Упростим это уравнение:

3 * AC + BC = 22

Так как у нас есть равнобедренный треугольник, длины боковых сторон AB и BC равны, следовательно, BC = AB = 2 * AC.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

3 * AC + 2 * AC = 22

Упростим:

5 * AC = 22

AC = 22 / 5 AC = 4.4 см

Так как AB = 2 * AC, то AB = 2 * 4.4 = 8.8 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны BC, мы можем использовать одно из начальных уравнений:

BC = 2 * AC = 2 * 4.4 = 8.8 см.

Итак, длины сторон треугольника ABC:

AB = 8.8 см AC = 4.4 см BC = 8.8 см