Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО 2) Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота, проведённая к боковой стороне равна 23 см. Найдите основание этого треугольника.​

Answer 1

Ответ:

т.к треугольник равнобедренный, то высота это и медиана и биссектриса. следовательно получим два равных прямоугольных треугольника. углы в них 90 30 и 60 градусов

(углы при основании большого треугольника равны так как это равнобедренный треугольник и равны соответственно 180 - 120=60\2=30)

свойство прямоугольных треугольников, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

следовательно гипотенуза равна 23*2=46 см

по теореме пифагора находим основание маленького треугольника это 46^=23^2 +x^2

х= 23$\sqrt{3}$

основание большого треугольника 23$\sqrt{3}$ *2 = 46$\sqrt{3}$

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим равнобедренный треугольник следующим образом:

cssCopy code
     /\
    /  \
   /____\
  A   h   A

где A - вершина треугольника, h - высота, проведенная к боковой стороне.

Известно, что угол при вершине треугольника равен 120°, а также что треугольник равнобедренный, следовательно, два других угла равны между собой.

Из угла суммы треугольника мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Поэтому, у нас есть: Угол A + Угол A + Угол при вершине = 180°, 2 * Угол A + 120° = 180°, 2 * Угол A = 60°, Угол A = 30°.

Теперь, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный половиной основания равнобедренного треугольника, высотой и медианой, проведенной к основанию:

cssCopy code
      /|
   h / |
    /  |
   /___|
A /   x A

где x - половина основания треугольника.

Мы знаем, что угол A равен 30°. Теперь, используем тангенс угла:

тангенс(30°) = h / x, √3 / 3 = 23 / x.

Отсюда можно найти x:

x = 23 * √3 / 3.

Но так как x - это половина основания, то основание треугольника будет:

Основание = 2 * x = 2 * (23 * √3 / 3).

Теперь мы можем рассчитать это численно:

Основание ≈ 39.96 см.

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет примерно 39.96 см.