Question

Площадь прямоугольника равна 221 см2. Найдите стороны прямоугольника, если его длина на 4 см больше ширины Помогите

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника x cm, тогда длина x+4 cm. Произведение ширины и длины равно 221. Составим и решим уравнение.

(x+4)x=221;

реши уравнение и получишь результат

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Тогда длина будет равна "x + 4" см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, то есть:

Площадь = Длина × Ширина

221 см² = (x + 4) см × x см

Раскроем скобки:

221 см² = x² + 4x

Теперь приведём уравнение в квадратичную форму:

x² + 4x - 221 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, использования квадратного трёхчлена или формулы дискриминанта. В данном случае, наиболее простым способом будет использование формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 1, b = 4, и c = -221

D = 4² - 4 × 1 × (-221) D = 16 + 884 D = 900

Теперь мы можем найти значения x с помощью формулы дискриминанта:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-4 + √900) / (2 × 1) x₁ = (-4 + 30) / 2 x₁ = 26 / 2 x₁ = 13

x₂ = (-4 - √900) / (2 × 1) x₂ = (-4 - 30) / 2 x₂ = -34 / 2 x₂ = -17

Мы получили два значения для ширины прямоугольника: x₁ = 13 и x₂ = -17. Так как размеры не могут быть отрицательными, то x₂ = -17 не подходит.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 13 см, а длина будет равна:

Длина = ширина + 4 Длина = 13 + 4 Длина = 17 см

Итак, стороны прямоугольника равны 13 см и 17 см.