Question

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 61°?

Answer 1

Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника, каждые из которых подобен друг другу и искомому большому прямоугольному треугольнику.

Тоесть, ∆ABH ~ ∆AHC ~ ∆ABC

А как знаешь, у подобных треугольников соответственные углы равны.

Answer 2

Ответ:

ADB=61°, BDC=29°

Объяснение:

по скольку DB-высота она образует со стороной прямой угол

тогда угол DBC =90°

по скольку сума углов треугольника равна 180°

то

угол BDC=180°-(90°+61°)=29°

по скольку угол ADC прямой то угол

ADB=90°-29°=61°

Answer 3

В прямоугольном треугольнике проведенная высота, которая идет от вершины прямого угла к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника. Поскольку один из острых углов треугольника равен 61°, то другой острый угол будет равен 90° - 61° = 29°.

Таким образом, высота треугольника образует углы 29° и 61° с катетами.