Question

ABC ∠С = 90°, ∠В = 60°, СВ = 6 см.Чему равна сторона АВ ?Помогите мне пожалуйста люди.

Answer 1

Ответ и решение на картинке:

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями для нахождения стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC.

У нас дан прямоугольный треугольник ABC, где ∠С = 90° и ∠В = 60°. Также дано, что СВ = 6 см.

Мы знаем, что в треугольнике с углом 60° противоположная сторона к этому углу равна половине гипотенузы, то есть:

BC = 0.5 * AB

Также, используя теорему Пифагора в треугольнике ABC:

AC² + BC² = AB²

Подставим значение BC из первого уравнения:

AC² + (0.5 * AB)² = AB²

AC² + 0.25 * AB² = AB²

Теперь выразим AC² через значение CV (по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACV):

AC² = CV² + AV²

Подставим это значение в уравнение:

CV² + AV² + 0.25 * AB² = AB²

CV² + AV² = 0.75 * AB²

Теперь подставим известные значения: CV = 6 см и угол ∠С = 90°, следовательно, AV = AC.

6² + AC² = 0.75 * AB²

36 + AC² = 0.75 * AB²

AC² = 0.75 * AB² - 36

Теперь мы можем найти значение AC:

AC = √(0.75 * AB² - 36)

Следовательно, сторона AB будет равна:

AB = √(AC² + BC²)

AB = √(0.75 * AB² - 36 + 0.25 * AB²)

AB = √(AB² * 1)

AB = AB

Таким образом, нам не хватает информации, чтобы определить точное значение стороны AB. Возможно, вы пропустили какие-то дополнительные данные из задачи, которые позволили бы нам решить её окончательно.