Question

СРОЧНО! Дан прямоугольный треугольник ANC и внешний угол угла ∡ C.Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ NCT = 155°.∡ C = ∡ N =

Answer 1

Ответ:

угол С равен 180-155= 25

сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90

следовательно,

угол N равен 90-25=65

Объяснение:

Answer 2

Из условия задачи видно, что у вас есть прямоугольный треугольник ANC, где угол ∠C - это прямой угол. Также, известно, что внешний угол угла ∠C (то есть угол NCT) равен 155°.

В прямоугольном треугольнике угол C всегда является прямым углом, то есть 90°. Так как у вас дан внешний угол NCT (внешний к углу C), то можно воспользоваться свойством внешних углов треугольника, согласно которому:

Мера внешнего угла равна сумме мер двух противолежащих внутренних углов.

Таким образом, у вас есть угол NCT (155°), угол NCA (противолежащий внутренний угол к внешнему углу NCT) и угол CAN (противолежащий внутренний угол к внешнему углу TCA). Сумма этих двух углов равна 155°:

∠NCA + ∠CAN = 155°

Поскольку ∠C = 90°, то угол NCA + угол CAN также равны 90° (так как внутренние углы треугольника в сумме дают 180°):

∠NCA + ∠CAN = 90°

Таким образом, если их сумма равна 90°, и у вас есть прямой угол ∠C (90°), то оставшийся острый угол ∠A равен:

∠A = 180° - ∠NCA - ∠CAN = 180° - 90° = 90°

Итак, величины острых углов данного прямоугольного треугольника ANC равны ∠A = 90°, ∠NCA = 0° и ∠CAN = 0°.