Question

Найдите площадь трапеции, если известно, что ее средняя линия равна 9 см, а высота – 5 см.

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.Средния линия трапеции равна полусумме оснований.Поэтому, S = 5 × 9 = 45 см^2.

Answer 2

Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае у нас известна средняя линия (которая является средним арифметическим двух оснований) и высота. Если обозначить длины оснований как a и b, то средняя линия равна (a + b) / 2.

Известно, что средняя линия равна 9 см, и высота равна 5 см. Мы можем записать это как:

(a + b) / 2 = 9

Из этого уравнения можно выразить одну из длин оснований, например, a:

a = 18 - b

Теперь, подставив это выражение для a в формулу площади, получим:

Площадь = ((a + b) / 2) * высота Площадь = ((18 - b + b) / 2) * 5 Площадь = (18 / 2) * 5 Площадь = 9 * 5 Площадь = 45 кв. см

Итак, площадь трапеции равна 45 квадратных сантиметров.