Question

У трикутнику АВС: АВ=2см; ВС=3см; АС=4см. Знайдіть cos В

Answer 1

Ответ:

...................

Answer 2

Для знаходження косинуса кута В в трикутнику АВС, нам знадобиться використати теорему косинусів.

Теорема косинусів говорить нам, що квадрат довжини одного зі сторін трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, зменшених на подвійний добуток цих сторін, помножений на косинус відповідного кута.

У нашому випадку, ми шукаємо косинус кута В, тому можемо записати формулу наступним чином:

АВ² = ВС² + АС² - 2 * ВС * АС * cos В

Підставляючи відомі значення:

(2см)² = (3см)² + (4см)² - 2 * (3см) * (4см) * cos В

4см² = 9см² + 16см² - 24см² * cos В

4см² = 25см² - 24см² * cos В

24см² * cos В = 25см² - 4см²

24см² * cos В = 21см²

cos В = 21см² / 24см²

cos В ≈ 0.875

Отже, косинус кута В приблизно дорівнює 0.875.