Question

Выберите аксиомы циркуля (то есть элементарные построения, выполнимые циркулем). Провести произвольную окружность Провести окружность через три данные точки Провести произвольную окружность через две данные точки Провести окружность через данную точку данного радиуса Провести произвольную окружность данного радиуса

Answer 1

Провести произвольную окружность

Провести окружность через данную точку данного радиуса

Провести произвольную окружность данного радиуса

Answer 2

Аксиомы циркуля (элементарные построения, выполнимые циркулем) в классической геометрии обычно включают следующие:

1. Провести произвольную окружность: Это базовая аксиома, позволяющая построить окружность с любым радиусом и центром.

2. Провести окружность через три данные точки: Данная аксиома позволяет построить окружность, проходящую через три заданные точки. Она используется, когда три точки не лежат на одной прямой.

3. Провести произвольную окружность через две данные точки: Эта аксиома позволяет построить окружность, проходящую через две заданные точки. Она используется, когда две точки не совпадают.

4. Провести окружность через данную точку данного радиуса: Эта аксиома позволяет построить окружность с центром в заданной точке и заданным радиусом.

5. Провести произвольную окружность данного радиуса: Данная аксиома позволяет построить окружность с заданным радиусом без указания центра. Она используется, когда центр окружности не является важной информацией.

Эти аксиомы обычно используются в классической геометрии для построения окружностей и решения геометрических задач.