Question

Известно, что в параллельном переносе точка A(5;3) переходит в точку A1(4;5). Определи координаты точки, в которую в этом параллельном переносе переходит точка B(−8;−2).

Answer 1

А(5;3) ----> А1(4;5)

АА1 = {4-5; 5-3} = {-1; 2}

В (-8; -2)

В1 (-8+(-1)) ; (-2+2)

В1 (-9; 0)

Answer 2

Если точка A(5;3) при параллельном переносе переходит в точку A1(4;5), то можно сказать, что вектор переноса равен разности координат этих точек:

Вектор переноса:

$\vec{v} = \vec{A1} - \vec{A} = (4 - 5; 5 - 3) = (-1; 2).$

Теперь, чтобы найти координаты точки B' после параллельного переноса, нужно к вектору переноса (-1; 2) прибавить координаты точки B(-8; -2):

$\vec{B'} = \vec{B} + \vec{v} = (-8 + (-1); -2 + 2) = (-9; 0).$

Итак, после параллельного переноса точка B(-8; -2) переходит в точку B'(-9; 0).