Question

В окружности с центром О проведены радиусы ОК , ОМ , ОN , таким образом ,что углы КОМ и МОN равны. Докажите , что треугольники КОМ и МОN равны.

Answer 1

Ответ:

130 гр, по свойству смежных углов, угол N = 50, по условию углы равны, поэтому 180 - 50 = 130

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников KOM и MON нужно показать, что у них равны соответствующие стороны и углы. Дано, что углы KOM и MON равны (по условию), и оба треугольника имеют общую сторону OM.

1. Углы: У нас уже есть равенство углов KOM и MON по условию.

2. Стороны: Рассмотрим стороны треугольников KOM и MON.

   a) Сторона KO - это радиус окружности, а сторона MO - это другой радиус окружности. Так как радиусы одной и той же окружности равны между собой, то KO = MO.

   b) Сторона OM общая для обоих треугольников и, следовательно, OM = OM.

   c) Сторона ON - это радиус окружности, а сторона MK - это другой радиус. Аналогично, ON = MK.

Итак, мы видим, что все соответствующие стороны треугольников KOM и MON равны между собой: KO = MO, OM = OM и ON = MK.

Таким образом, по критерию равенства треугольников (ССС) мы доказали, что треугольники KOM и MON равны.