Question

В окружности с центром О проведены радиусы ОК , ОМ , ОN , таким образом ,что углы КОМ и МОN равны. Докажите , что треугольники КОМ и МОN равны –

Answer 1

Ответ:

если что-то непонятно- спрашивай

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников КОМ и МОN, мы можем воспользоваться свойствами радиусов окружности и определением углов.

Поскольку у нас есть окружность с центром O и проведены радиусы ОК, ОМ и ОN, то все эти радиусы равны между собой (ОК = ОМ = ОН), так как они радиусы одной и той же окружности и из центра окружности до любой точки на окружности одинаковые.

Дано, что углы КОМ и МОN равны. Обозначим этот угол через α.

Теперь посмотрим на треугольник ОКМ. В этом треугольнике у нас есть два равных радиуса ОК и ОМ, и угол между ними α. Это означает, что треугольник ОКМ - это равнобедренный треугольник, так как у нас есть два равных стороны и равный угол между ними.

Аналогично, в треугольнике ОМN у нас также есть два равных радиуса ОМ и ОN, и угол между ними также α. Таким образом, и треугольник ОМN тоже является равнобедренным.

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника ОКМ и ОМN с равными боковыми сторонами (ОК = ОМ и ОМ = ОN) и равными углами α. Следовательно, по критерию равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) мы можем сделать вывод, что треугольники ОКМ и ОМN равны.

Таким образом, треугольники КОМ и МОN действительно равны, и это доказано.