Question

Диагонали параллелограмма равны 10 и 30, а угол между ними равен 30 Найдите площадь параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

S=150

Объяснение:

S=a * b * sina = 10 * 30 * 1/2 = 150

Answer 2

Давайте обозначим диагонали параллелограмма как $d_1$ и $d_2$, а угол между ними как $\theta$. В данном случае, $d_1 = 10$ и $d_2 = 30$, а $\theta = 30^\circ$.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

$S = d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\theta)$

В данном случае:

$S = 10 \cdot 30 \cdot \sin(30^\circ)$

Переведём угол из градусов в радианы, так как функция синуса обычно принимает аргументы в радианах:

$\theta_{\text{rad}} = 30^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{6}$

Теперь вычислим синус угла $\theta$:

$\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$

Теперь можем подставить это значение в формулу для площади:

$S = 10 \cdot 30 \cdot \frac{1}{2} = 150$

Таким образом, площадь параллелограмма составляет $150$ квадратных единиц.