Question

Найти внешний угол на вершине А треугольника A (1; 3; 0), B (1; 0; 4), C (-2; 1;6)

Answer 1

Ответ:

там всё есть

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти внешний угол на вершине A треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой косинуса для нахождения угла между двумя векторами.

Пусть AB и AC - это векторы, их можно найти, вычтя координаты начальной вершины из координат конечной вершины:

AB = B - A = (1 - 1, 0 - 3, 4 - 0) = (0, -3, 4) AC = C - A = (-2 - 1, 1 - 3, 6 - 0) = (-3, -2, 6)

Теперь мы можем использовать формулу косинуса для нахождения угла между векторами:

cos(θ) = (AB · AC) / (||AB|| * ||AC||),

где AB · AC - это скалярное произведение векторов AB и AC, а ||AB|| и ||AC|| - их длины.

AB · AC = (0 * -3) + (-3 * -2) + (4 * 6) = 0 + 6 + 24 = 30, ||AB|| = √(0^2 + (-3)^2 + 4^2) = √(0 + 9 + 16) = √25 = 5, ||AC|| = √((-3)^2 + (-2)^2 + 6^2) = √(9 + 4 + 36) = √49 = 7.

Подставляя значения в формулу:

cos(θ) = 30 / (5 * 7) = 30 / 35 = 6 / 7.

Теперь можно найти значение угла θ, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

θ = arccos(6 / 7).

Подсчитав значение арккосинуса, мы получим приближенное значение угла в радианах. Для перевода этого значения в градусы, умножим его на (180 / π):

θ ≈ 0.668 radians ≈ 38.29 degrees.

Итак, внешний угол на вершине A треугольника ABC приближенно равен 38.29 градусов.