Question

Дано: ТРЕУГОЛЬНИК ABC прямоугольный, угол B = 30 градусов, AB = 25 см. Найти: AC Решение: ?

Answer 1

Ответ:

Аб гипотенуза, ас лежит напротив угла в 30 градусов, значит ас=1/2 25=12,5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрию. Дано, что угол B прямоугольного треугольника ABC равен 30 градусов, и AB = 25 см.

У нас есть следующая информация:

• Угол B = 30°
• Гипотенуза AB = 25 см

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике:

1. Гипотенуза (гипотенуза) - это самая длинная сторона, напротив прямого угла.
2. Противоположный катет (противолежащий катет) - это сторона, напротив угла B.
3. Прилежащий катет (прилежащий катет) - это сторона, прилегающая к углу B и к гипотенузе.

Мы хотим найти длину стороны AC, которая является противоположным катетом.

Используем тригонометрический союз синуса для прямоугольного треугольника: $\sin(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

Подставим известные значения: $\sin(30°) = \frac{AC}{25}$

Теперь решим уравнение относительно AC: $AC = 25 \cdot \sin(30°)$

Известно, что $\sin(30°) = \frac{1}{2}$, так как $\sin(30°) = \frac{1}{2}$ из стандартных значений тригонометрических функций.

Подставляем этот результат: $AC = 25 \cdot \frac{1}{2} = 12.5$ см

Итак, длина стороны AC равна 12.5 см.