Question

Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо катет і гіпотенуза дорівнють 3√2см і 6 см. Быстрее прошу

Answer 1

Ответ:

45, 45

Объяснение:

Answer 2

Звісно, ось розв'язок:

Даний трикутник - прямокутний, отже, за теоремою Піфагора маємо:

гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²,

де гіпотенуза дорівнює 6 см, а один із катетів дорівнює 3√2 см.

Підставимо відомі значення та розв'яжемо рівняння відносно другого катета:

(3√2)² + катет₂² = 6², 18 + катет₂² = 36, катет₂² = 36 - 18, катет₂² = 18, катет₂ = √18, катет₂ = 3√2 см.

Тепер ми знаємо обидва катети. Щоб знайти кути, використовуємо тригонометричні функції:

Синус кута α = протилежний катет / гіпотенуза, Синус α = (3√2) / 6, Синус α = √2 / 2, α = arcsin(√2 / 2) = π/4 рад = 45°.

Синус кута β = протилежний катет / гіпотенуза, Синус β = (3√2) / 6, Синус β = √2 / 2, β = arcsin(√2 / 2) = π/4 рад = 45°.

Таким чином, кути прямокутного трикутника дорівнюють 45° кожен.