Question

Дана прямоугольная трапеции, меньшее основание которой равно 6 см. Меньшая боковая сторона равна 4 см, а большая боковая сторона образует с основанием 45° Найди площадь трапеции

Answer 1

решение на картинке..

Answer 2

Для нахождения площади трапеции можно использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данном случае, меньшее основание равно 6 см, а большая боковая сторона образует с основанием угол 45°.

Чтобы найти высоту трапеции, можно использовать тригонометрические соотношения. Поскольку у нас дан угол и сторона, можно использовать тангенс:

тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Так как большая боковая сторона является противолежащей стороной для угла 45°, а меньшее основание - прилежащей, можно записать уравнение:

тан(45°) = высота / 6

Так как тангенс 45° равен 1, у нас получается:

1 = высота / 6

Высота = 6

Теперь, зная высоту, можно вычислить площадь трапеции:

Площадь = (6 + 4) * 6 / 2 = 10 * 6 / 2 = 30 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь данной трапеции равна 30 квадратных сантиметров.