Question

Условие задания: В шар вписан конус. Вычислить объём шара, если радиус основания конуса равен 5,2 см и угол междуобразующей и высотой равен 64°.1)V=4/3П* 5.2^3/ sin^3 64°2)V=4/3П* 10.4^3/ sin^3 128°3)V=4/3П* 10.4^3/ sin^3 64°4)V=4/3П* 5.2^3/ sin^3 128° ​

Answer 1

Ответ:

4)

Объяснение:

в формлу обема шара подставляем куб радиуса конуса в числитель и куб синуса угла в 2 раза больше данного в знаменатель

Answer 2

Для решения задачи нам нужно вычислить объем шара, в который вписан конус. Для этого мы можем воспользоваться формулой для объема конуса и связью между радиусом конуса, радиусом шара и углом междуобразующей и высотой конуса.

Формула для объема конуса: $V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \pi r_{\text{конуса}}^2 h_{\text{конуса}}$

Где:

• $r_{\text{конуса}}$ - радиус основания конуса
• $h_{\text{конуса}}$ - высота конуса

Связь между радиусами конуса и шара, а также углом междуобразующей и высотой конуса: $\cos(\text{угол}) = \frac{r_{\text{конуса}}}{r_{\text{шара}}}$

Зная, что $r_{\text{шара}} = r_{\text{конуса}}$, так как шар вписан в конус, и угол междуобразующей и высотой равен 64°, мы можем выразить $r_{\text{шара}}$ через $r_{\text{конуса}}$: $\cos(64^\circ) = \frac{r_{\text{конуса}}}{r_{\text{конуса}}}$ $\frac{1}{\cos(64^\circ)} = r_{\text{шара}}$

Теперь мы можем подставить значение $r_{\text{шара}}$ в формулу для объема конуса и выразить объем шара: $V_{\text{шара}} = \frac{4}{3} \pi r_{\text{шара}}^3 = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{1}{\cos(64^\circ)}\right)^3$

Ответ: Правильный вариант - $V = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{1}{\cos(64^\circ)}\right)^3$