Question

Дано точки М(0; 5) i (-6; 0). Знайдіть координати точки К, такої, що різниця векторів МК-КN=0.

Answer 1

Ответ:

5,5

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження точки К, від якої різниця векторів МК і КN дорівнює нулю, ми можемо використовувати властивості векторів.

Спершу знайдемо вектор МК. Він буде спрямований від точки М(0, 5) до точки К(х, у). Тобто вектор МК буде (х - 0, у - 5), або ж просто (х, у - 5).

Далі, знайдемо вектор КN. Він буде спрямований від точки К(х, у) до точки N(-6, 0). Тобто вектор КN буде (-6 - х, 0 - у), або ж (-6 - х, -у).

Тепер ми маємо рівняння різниці векторів МК і КN:

(х, у - 5) - (-6 - х, -у) = (0, 0).

Розкриваємо дужки:

(х, у - 5) + (6 + х, у) = (0, 0).

Об'єднуємо компоненти векторів:

(х + 6 + х, у + у - 5) = (0, 0).

Спрощуємо:

(2х + 6, 2у - 5) = (0, 0).

Отримали систему рівнянь для х та у:

2х + 6 = 0, 2у - 5 = 0.

Розв'язуємо перше рівняння відносно х:

2х = -6, х = -3.

Підставляємо знайдене значення х у друге рівняння:

2у - 5 = 0, 2у = 5, у = 5/2.

Отже, координати точки К будуть (-3, 5/2).