Question

Дано вектори a(–2; 1) та b(x; –2). При якому значенні хскалярний добуток векторів a ∙ b = 10.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х= -6

Answer 2

Скалярний добуток векторів $a$ та $b$ обчислюється за формулою:

$a \cdot b = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y.$

Де $a_x$ та $a_y$ - компоненти вектора $a$, а $b_x$ та $b_y$ - компоненти вектора $b$.

За даними маємо:

$a = (-2, 1)$,

$b = (x, -2)$.

Підставимо ці значення у формулу скалярного добутку та прирівняємо його до 10:

$(-2) \cdot x + 1 \cdot (-2) = 10.$

Звідси отримуємо:

$-2x - 2 = 10.$

Потім перенесемо -2 на інший бік:

$-2x = 12.$

Та поділимо обидві сторони на -2:

$x = -6.$

Отже, значення $x$, при якому скалярний добуток векторів $a \cdot b$ дорівнює 10, є $x = -6$.