Question

Около куба с ребром √48описан шар. Найдите площадь поверхности шара.

Answer 1

Ответ:

Диаметр шара равен диагонали куба

D=a*корень3

D=48корень3

Радиус шара равен 24корень3

Площаль поверхности шара 4пr2

4*pi*24*24*3=6912pi

Answer 2

Для начала найдем длину диагонали куба с ребром √48.

Длина диагонали куба равна длине его ребра умноженной на √3. Таким образом, длина диагонали (D) равна: D = √3 * √48 = √(3 * 48) = √144 = 12.

Теперь, площадь поверхности шара (S) можно найти по формуле:

S = 4πr^2,

где r - радиус шара.

Радиус шара равен половине диагонали куба, так как диагональ проходит через центр шара.

r = D / 2 = 12 / 2 = 6.

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади поверхности шара:

S = 4π * 6^2 = 4π * 36 = 144π.

Итак, площадь поверхности шара, описанного вокруг куба с ребром √48, равна 144π.